Вы хоть скажите, каким образом надо входящую почту получать. Из внешнего ящика?

Тогда давайте смотреть лог SMTP. Есть принятые подключения извне или с внешних адресов только Unauthoorized access attempt?

Да, а что такое assp? Только сейчас обратил внимание на мелкий шрифт.

Ладно, логи надо смотреть по-любому. В чьих логах почта видна — Eserv или ASSP?

Вы проверьте простую вещь — есть ли в SMTP-логе Eserv нормальный приём почты снаружи? MAIL FROM -> RCPT TO -> DATA -> OK
Если есть — дальше смотрим в лог тоссера, что с этими письмами происходит. Тут всё достаточно прозрачно. Если письма отпинываются без приёма, но Eserv — тоже будет понятно, почему.
А взывать к гадалкам — пустое занятие. "Не работает" — это как у Толстого несчастливая семья, каждый случай особенный. Возможных вариантов море.