В протоколе IMAP нет команды для удаления писем. Есть две отдельные команды — "пометить к удалению" (ничего не удаляется, только ставятся флажки) и "сжать/очистить" (в оригинале — expunge), когда помеченные физически удаляются. Отсюда рекомендация по настройке удаления в IMAP-клиентах — чтобы при удалении не переносилось (копировалось с пометкой "к удалению" в исходной папке) в "Удалённые", а сразу на месте помечалось "к удалению" — в этом случае письма именно показываются как зачеркнутые в IMAP-клиенте, а не фиктивно удаляются, на деле лишь скрываясь из интерфейса. А потом выполнять "сжать папку" (expunge), чтобы зачеркнутые удалились. В папке Удалённые тогда ничего не копится — она вообще не используется в этом режиме.

На физическое удаление 180 тысяч писем может уйти больше минуты, поэтому в почтовом клиенте и возникает таймаут "сервер не отвечает". В этом случае лучше не щелкать по папкам, а подождать какое-то время, чтобы завершилась транзакция. А лучше, конечно, не доводить папки до таких размеров — и серверу, и почтовому клиенту трудно ворочать такие.

Если важно быстро очистить гигантскую папку Удалённые, то при наличии админского доступа на сервер можно найти эту папку в DATA\domains\... и просто удалить все файлы оттуда. Это отработает намного быстрее, чем с соблюдением всех правил этикета протокола IMAP.