Если приложение ломится на esf.gov.kz напрямую, игнорируя настройки прокси, его придётся обманывать. Надо как-то (через DNS, если поднят сервер в локальной сети, а иначе тупо через редактирование HOSTS) связывать имя с внутренним IP-адресом прокси.
Но я бы для начала поинтересовался в техподдержке или у разработчиков этой софтины. Сейчас больше в моде всё же HTTP/HTTPS именно потому, что его удобно проксировать. А нестандартный порт — для пущей закрытости.